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测距器件APD的性能与器件本身的温度、施加在APD的偏置电压息息相关。 在不同的温度下，APD的偏压对测距性能的影响非常大。 要确定一个合适的APD的偏压Vopt，首先你要知道当前温度下，APD的击穿电压Vbr，一般来讲，Vopt = Vbr – ΔV，ΔV基本是个固定的值。如果要使用算法找到Vbr，通过寻找APD采集信号的噪声方差的剧变点去寻找Vbr是一个不错的方式。 如下图所示，当方差从10以下，突然剧变到45.31，信号噪声方差剧变4倍不止。我们就可以定义此处偏压43.8V为击穿电压Vbr。 那么要在FPGA实现此功能，首先需要在FPGA中实现方差的计算，这也是本文的内容。 这算是脱离例程，第一个本人自己设计的FPGA小模块。
1 CSDN C知道
ChatGPT已经火爆的不行了，猪如何在ChatGPT的风口起飞，这个问题还真是为难。 不过使用ChatGPT倒是不难，CSDN推出了基于ChatGPT的C知道，功能还是比较强大的。我也赶一下时髦，我对C知道问了一个问题：请帮我用Verilog写一个计算方差的算法。
module VarianceCalculator (input clk,input rst,input [N-1:0] data_in,input valid_in,output reg [31:0] variance,output reg valid_out
);reg [N-1:0] sum;reg [N-1:0] square_sum;reg [31:0] mean;reg [31:0] count;always @(posedge clk or posedge rst) beginif (rst) beginsum <= 'b0;square_sum <= 'b0;mean <= 'b0;count <= 'b0;valid_out <= 0;end else if (valid_in) beginsum <= sum + data_in;square_sum <= square_sum + (data_in * data_in);count <= count + 1;if (count == N-1) beginmean <= sum / N;variance <= square_sum / N - (mean * mean);valid_out <= 1;endendendendmodule
从算法上来讲，计算方差倒不是一个很难的问题，比如用平方的均值减去均值的平方（平方的期望减去期望的平方）。 C知道提供的Verilog代码就是这样算的，是没有问题的。 但直接拿来用，还是存在少许问题。 不过C知道已经很强大了，是很有参考价值的。
2 纯时序逻辑实现 V1.0
我已记不清从哪里接受了一个写Verilog代码的观念，就是：一个时序逻辑（always块），只写一个变量。这样做的好处是，修改调试非常方便，可以根据仿真结果看哪个变量有问题，然后我就专门去修改那个变量对应的时序逻辑。 不过坏处是，它不如全部变量写到一个时序逻辑里面那样，一眼看到算法的全貌。不过，我不管它的坏处是啥，总之这是我接受的观念，也是我后续编写FPGA代码的风格和态度。
下面给出，我用纯时序逻辑写的方差计算FPGA代码。
2.1 Verilog代码
`timescale 1ns / 1psmodule VarCalculatorV1(input wire clk ,input wire rst_n ,input wire [7:0] data_in ,input wire valid_in ,output reg [15:0] variance ,output reg valid_out
);//==================================================================
// Parameter define
//==================================================================
parameter N = 256;//==================================================================
// Internal Signals
//==================================================================
reg [31:0] count;
reg [15:0] sum;
reg [31:0] square_sum;
reg [7:0] mean;//----------------------------- valid_out -----------------------------
always @(posedge clk or negedge rst_n) beginif (rst_n == 1'b0) beginvalid_out <= 1'b0; endelse if (count == N+1)beginvalid_out <= 1'b1;endelse beginvalid_out <= 1'b0;end
end//----------------------------- variance -----------------------------
always @(posedge clk or negedge rst_n) beginif (rst_n == 1'b0) beginvariance <= 'd0; endelse if (valid_in==1'b1 && count >= N+1 )beginvariance <= (square_sum >> 8) - (mean * mean);endelse beginvariance <= 'd0;end
end//----------------------------- count -----------------------------
always @(posedge clk or negedge rst_n) beginif (rst_n == 1'b0) begincount <= 'd0; endelse if (valid_in==1'b1)beginif (count == N+2) begincount <= 'd0;endelse begincount <= count + 1'b1;endendelse begincount <= 'd0;end
end//----------------------------- sum -----------------------------
always @(posedge clk or negedge rst_n) beginif (rst_n == 1'b0) beginsum <= 'd0; endelse if (valid_in==1'b1)beginif (count < N) beginsum <= sum + data_in;endelse if(count == N || count == N+1) beginsum <= sum;endelse if(count == N+2) beginsum <= 'd0;endendelse beginsum <= 'd0;end
end//----------------------------- square_sum -----------------------------
always @(posedge clk or negedge rst_n) beginif (rst_n == 1'b0) beginsquare_sum <= 'd0; endelse if (valid_in==1'b1)beginif (count < N) beginsquare_sum <= square_sum + data_in*data_in;endelse if(count == N || count == N+1) beginsquare_sum <= square_sum;endelse if(count == N+2) beginsquare_sum <= 'd0;endendelse beginsquare_sum <= 'd0;end
end//----------------------------- mean -----------------------------
always @(posedge clk or negedge rst_n) beginif (rst_n == 1'b0) beginmean <= 'd0; endelse if (valid_in==1'b1)beginif (count >= N) beginmean <= sum >> 8;endelse beginmean <= 'd0;endendelse beginsum <= 'd0;end
endendmodule
啰嗦几句废话哈，由于需要验证代码的准确性，因此我们对其进行了ModelSim仿真。 本来呢，由于ModelSim的仿真代码我不是很熟悉， 我还不太会使用仿真代码来创建一个我想要的data_in。所以，我在仿真的时候，在用到data_in的地方，我都是用模块内部的计数变量count来代替的。（也就是说，我们计算的是从0~255这256个数的方差）。后来仿真成功确定了代码的准确性之后，我重新去调整我的仿真代码，使得我给到这个模块的data_in变量和模块内部的count变量是一样的。
下面给出对应的ModelSim仿真代码。
2.2 ModelSim仿真代码
`timescale 1ns/1ps
module tb_VarCalculator (); /* this is automatically generated */// clockreg clk;reg rst_n;reg [7:0] data_in;reg valid_in;wire [15:0] variance;wire valid_out;parameter N = 256;VarCalculatorV1 #(.N(N)) inst_VarCalculator (.clk (clk),.rst_n (rst_n),.data_in (data_in),.valid_in (valid_in),.variance (variance),.valid_out (valid_out));initial beginclk <= 1'b0;forever #(10) clk = ~clk;endinitial beginrst_n <= 1'b0;#10rst_n <= 1'b1;endinitial beginvalid_in <= 1'b0;#10valid_in <= 1'b1;endreg [15:0] tb_count;initial begintb_count <= 'd0;data_in <= 'd0;#10// 仿真代码中for循环是比较值得后续学习参考的for(tb_count = 1; tb_count <= N+3; tb_count = tb_count + 1) begin#20if(tb_count<='d255) begindata_in <= tb_count; endelse beginif (tb_count=='d258) begintb_count <= 'd0;enddata_in <= 'd0; end endendendmodule
仿真的时候，有个小技巧，真的好方便，特别提高仿真效率。
2.3 高效仿真小技巧
首先找到如下图所示的仿真编译文件 tb_VarCalculator_compile.do。
打开这个文件，注释最后一行。
修改完这个编译文件后， 后续你如果你的仿真代码或者你的功能模块代码有任何的改动，你改了之后先保存。
然后在ModelSim命令行输入三个命令（第一次输入后，后面你用上键↑下键↓就能快速输入了），编译 → 重启 → 运行。
就可以实现快速修改代码仿真。
2.4 仿真结果
分析一下仿真结果
1、可以看到仿真代码给出的data_in在0~255部分是和咱们模块内部的count变量一模一样的。仿真代码里面的for循环还是有点东西的，相信以后的仿真肯定可以借鉴。
2、仿真结果5588也是非常接近咱们用MatLAB算的0~255的方差的。 不能完全相等的原因是，我们的数据量个数是2^8，所以我们的除法是用的位移运算实现的。肯定会存在一定的误差。
3、咱们方差的计算结果延迟的3帧，
1 首先时序逻辑肯定是要延迟1帧的，所以我在求所有数据的和、求所有数据的平方和的时候，就已经延迟了1帧。
2 其次，得到所有数据的和之后，我计算了所有数据的均值，这里又延迟了一帧。
3 最后，在得到所有数据的均值之后，我又求了所有数据的平方和的均值 减去 均值的平方。
因此咱们总共延迟了三帧。 甚至我都担心最后一步在一个时钟周期内算不过来，还能再进行拆分，不过呢，这样延迟更多了，可能变成4帧或者5帧的。
这个很多帧延迟经常让人难以接受，所以我们下面用组合逻辑进行优化。
3 时序逻辑+组合逻辑 V2.0
组合逻辑是没有时钟延迟的。
当我用时序逻辑，求了所有数据的和，以及所有数据的平方和之后（延迟1帧）。
我可以用组合逻辑，就在当前时钟周期，立即得到：均值、均值的平方、平方和的均值、以及用平方和的均值减去均值的平方得到方差。
那么最终得到的方差，也只会延迟1帧。
3.1 Verilog代码
`timescale 1ns / 1psmodule VarCalculator(input wire clk ,input wire rst_n ,input wire [7:0] data_in ,input wire valid_in,output wire [15:0] variance,output reg valid_out
);//==================================================================
// Parameter define
//==================================================================
parameter N = 256;//==================================================================
// Internal Signals
//==================================================================
reg [31:0] count;
reg [15:0] sum;
reg [31:0] square_sum;
wire [7:0] mean;
wire [23:0] square_mean;
wire [15:0] mean_square;assign square_mean = square_sum >> 8;
assign mean_square = mean * mean;
assign variance = ( valid_in==1'b1 && count == N ) ? (square_mean - mean_square) : 'd0;
assign mean = (valid_in==1'b1 && count == N) ? (sum >> 8) : 'd0;//----------------------------- valid_out -----------------------------
always @(posedge clk or negedge rst_n) beginif (rst_n == 1'b0) beginvalid_out <= 1'b0; endelse if (count == N-1)beginvalid_out <= 1'b1;endelse beginvalid_out <= 1'b0;end
end//----------------------------- count -----------------------------
always @(posedge clk or negedge rst_n) beginif (rst_n == 1'b0) begincount <= 'd0; endelse if (valid_in==1'b1)beginif (count == N) begincount <= 'd0;endelse begincount <= count + 1'b1;endendelse begincount <= 'd0;end
end//----------------------------- sum -----------------------------
always @(posedge clk or negedge rst_n) beginif (rst_n == 1'b0) beginsum <= 'd0; endelse if (valid_in==1'b1)beginif (count == N) beginsum <= 'd0; endelse beginsum <= sum + data_in;endendelse beginsum <= 'd0;end
end//----------------------------- square_sum -----------------------------
always @(posedge clk or negedge rst_n) beginif (rst_n == 1'b0) beginsquare_sum <= 'd0; endelse if (valid_in==1'b1)beginif (count == N) beginsquare_sum <= 'd0; endelse beginsquare_sum <= square_sum + data_in*data_in;endendelse beginsquare_sum <= 'd0;end
endendmodule
3.2 仿真结果
从仿真结果可看出，方差计算仍然正确，但是延迟只有1帧。 另外，其实咱们的verilog代码也要比V1.0版本精简一些。
本文之所得：
1、ModelSim高效仿真小技巧（其实在前面的博文已经强调过一次，再次强调一遍，真的很高效）
2、一个时序逻辑模块里面，尽量只给一个变量赋值。
3、用组合逻辑可以优化时序逻辑的延迟。