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开运算（Opening）和闭运算（Closing）是数学形态学中常用的图像处理操作，通常用于去除图像中的噪声、连接物体、分离物体等操作。它们分别由两个基本操作组成：腐蚀（Erosion）和膨胀（Dilation）。

1. 开运算（Opening）：

   • 开运算是先对图像进行腐蚀操作，然后再进行膨胀操作。
   • 开运算的主要作用是去除图像中的小白噪声，以及分离接触在一起的物体。
   • 通常用于前景物体分离和去噪声的预处理操作。

2. 闭运算（Closing）：

   • 闭运算是先对图像进行膨胀操作，然后再进行腐蚀操作。
   • 闭运算的主要作用是填充物体内部的小洞，以及连接断开的物体。
   • 通常用于填充物体内部的空洞和连接断开的物体。

开运算和闭运算的操作步骤如下：

• 开运算（Opening）：

  1. 对原始图像应用腐蚀操作。
  2. 对腐蚀后的图像应用膨胀操作。

• 闭运算（Closing）：

  1. 对原始图像应用膨胀操作。
  2. 对膨胀后的图像应用腐蚀操作。

这些运算可以使用各种图像处理库（如OpenCV）的函数来实现。以下是使用OpenCV的Python示例代码：

import cv2
import numpy as np# 读取图像
image = cv2.imread('input_image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# 定义腐蚀和膨胀的核（可以根据需要调整核的大小）
kernel = np.ones((3, 3), np.uint8)# 执行开运算
opening_result = cv2.morphologyEx(image, cv2.MORPH_OPEN, kernel)# 执行闭运算
closing_result = cv2.morphologyEx(image, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)# 显示结果图像
cv2.imshow('Original Image', image)
cv2.imshow('Opening Result', opening_result)
cv2.imshow('Closing Result', closing_result)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()