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一、题目描述

  给你两个字符串 haystack 和 needle ，请你在 haystack 字符串中找出 needle 字符串的第一个匹配项的下标（下标从 0 开始）。如果 needle 不是 haystack 的一部分，则返回 -1 。

二、测试用例

示例 1：

输入：haystack = "sadbutsad", needle = "sad"
输出：0
解释："sad" 在下标 0 和 6 处匹配。
第一个匹配项的下标是 0 ，所以返回 0 。

示例 2：

输入：haystack = "leetcode", needle = "leeto"
输出：-1
解释："leeto" 没有在 "leetcode" 中出现，所以返回 -1 。

提示：

1 <= haystack.length, needle.length <= 104
haystack 和 needle 仅由小写英文字符组成

三、解题思路

1. 基本思路：
     采用KMP算法；
2. 具体思路：
   • 计算 next 数组：可以暴力计算，也可以优化方法；这里介绍优化方法：
     • ① next[0] 和 next[1] 必定为 0 ，从 next[2] 开始计算。next[i] 表示前 i 个字母相同，第 i+1 个字母不同时，应该跳转的位置。 例如：
         以 i=4 为例，表示前 4 个字母相同，但第 5 个字母不同，正常情况下，匹配字符串 ABCABD 匹配到第 5 个字母 B 时遇到不匹配字母时，则要从头即 A 开始重新匹配，但是其实我们已经匹配过前 4 个字母，我们知道前 4 个字母的情况，即待匹配序列为 …ABCA#**** 的形式，我们可以不需要返回从 A 开始，可以直接从 # 位置开始与匹配字符串的第二个字母 B 进行匹配，即 next 可以不用等于 0 ，可以等于 1 。【第一个字母下标 0，第二个字母下标为 1】
     • ② 定义变量 p ，表示相同前缀下标，初始化为 0 ；定义变量 i ，用于遍历 next 数组，初始化为 2 ；
     • ③ 判断 needle[i-1] 和 needle[p] 是否相等，相等表示他们有相同的前缀，则将 p+1 的值赋值给 next[i] ；否则，表示他们前缀不同，则判断 p 是否等于 0 ，等于 0 表示不存在相同的前缀，则 next = 0 ，不等于 0 表示可能存在相同前缀，令 p = next[p] ，继续寻找相同前缀；
   • 进行匹配：
     • ① 定义变量 i 和 j ，用于遍历待匹配字符串和匹配字符串，初始化都为 0 ；
     • ② 遍历字符串，如果两个字母相同，则匹配下一个字母，如果匹配字符串都匹配完，则返回下标；如果字母不同，则判断是否为匹配字符串的第一个字母，是则表示第一个字母都不一样，则待匹配字符串下移一个字母，不是则表示可能存在匹配前缀，匹配字符串根据 next 数组移动要对应位置。遍历结束则表示不存在匹配的字符串，则返回 -1 。

四、参考代码

时间复杂度：$\mathrm{O}(n+m)$ 【 m 为待匹配字符串长度，n 为匹配字符串长度】
空间复杂度：$\mathrm{O}(n)$

class Solution {
public:void setNext(vector<int> &next,string needle){int n=next.size();int p=0;next[0]=next[1]=0;for(int i=2;i<n;){if(needle[i-1]==needle[p]){next[i++]=++p;}else{if(p==0){next[i++]=0;}else{p=next[p];}}}}int strStr(string haystack, string needle) {int n=needle.size();int m=haystack.size();int j=0;vector<int> next(n+1,0);setNext(next,needle);for(int i=0;i<m;){if(haystack[i]==needle[j]){j++;i++;if(j==n){return i-j;}}else{if(j==0)i++;j=next[j];}}return -1;}
};