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news 2025/7/10 8:30:42

1.86神华网站两学一做,云搜索app下载,网站如何做推广,杭州市人民政府办公室电话本文涉及的基础知识点二分查找题目给你一个二维整数数组 envelopes ，其中 envelopes[i] [wi, hi] ，表示第 i 个信封的宽度和高度。当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗…

本文涉及的基础知识点

二分查找

题目

给你一个二维整数数组 envelopes ，其中 envelopes[i] = [wi, hi] ，表示第 i 个信封的宽度和高度。
当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。
请计算最多能有多少个信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。
注意：不允许旋转信封。
示例 1：
输入：envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出：3
解释：最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。
示例 2：
输入：envelopes = [[1,1],[1,1],[1,1]]
输出：1
参数提示：
1 <= envelopes.length <= 105
envelopes[i].length == 2
1 <= wi, hi <= 105

超时解法

有两个地方可能超时：
一，std::map<int, int> dp = mPreYToNum;
二，for (; (ij != dp.end()) && (ij->second > len); ++ij);
一处的时间复杂度是:O(n)，最多有n个元素，所以总时间复杂度是O(n*n)，会引起超时。
二处，总时间复杂度是O(n)，最多删除n次，每个元素最多只会被删除一次。

代码

class Solution {
public:
int maxEnvelopes(vector<vector>& envelopes) {
std::map<int, vector> mXToYS;
for (const auto& v : envelopes)
{
mXToYS[v[0]].emplace_back(v[1]);
}
std::map<int, int> mPreYToNum;//y值对应最大数量，y值越大，对应的数量越大，否则被淘汰了
int iMax = 0;
for (const auto& it : mXToYS)
{
std::map<int, int> dp = mPreYToNum;
for (const auto& y : it.second)
{
int len = 0;
{//计算长度
const auto it = mPreYToNum.lower_bound(y);
len = 1 + ((mPreYToNum.begin() == it) ? 0 : std::prev(it)->second);
iMax = max(iMax, len);
}
{
const auto it = dp.lower_bound(y);
auto ij = it;
for (; (ij != dp.end()) && (ij->second > len); ++ij);
dp.erase(it, ij);
if (!dp.count(y))
{
dp[y] = len;
}
}
}
mPreYToNum.swap(dp);
}

	return iMax;
}

};

测试用例

template
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
assert(t1 == t2);
}

template
void Assert(const vector& v1, const vector& v2)
{
if (v1.size() != v2.size())
{
assert(false);
return;
}
for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
{
Assert(v1[i] ,v2[i]);
}
}

int main()
{
Solution slu;
vector<vector> envelopes;
int res = 0;
envelopes = { {5,4},{6,4},{6,7},{2,3} };
res = slu.maxEnvelopes(envelopes);
Assert(res, 3);
envelopes = { {1,1},{1,1},{1,1} };
res = slu.maxEnvelopes(envelopes);
Assert(res, 1);
envelopes = { {1,1},{2,2},{2,3} };
res = slu.maxEnvelopes(envelopes);
Assert(res, 2);
envelopes = { {1,2},{2,3},{3,4},{3,5},{4,5},{5,5},{5,6},{6,7},{7,8} };
res = slu.maxEnvelopes(envelopes);
Assert(res, 7);

//CConsole::Out(res);

}

正确解法

变量含义


mXToYS	key为envelopes的x，值为envelopes的y
mYToNum	[x取[0,x)， y对应最大套娃数量
vector<pair<int, int>> vYNum	当前x，各y对应数量

注意：

x相同，无法套娃，所以必须等当前x处理完毕，才能更新mYToNum。
y值越大，对应的数量越大，否则被淘汰了。所以mYToNum的键和值都是升序。
y小于当前y的，不会淘汰当前y，因为当前长度就是小于y的最大长度+1。
所以只会被相等的y淘汰。
当前y 可能淘汰比当前y大的。

代码

class Solution {
public:
int maxEnvelopes(vector<vector>& envelopes) {
std::map<int, vector> mXToYS;
for (const auto& v : envelopes)
{
mXToYS[v[0]].emplace_back(v[1]);
}
std::map<int, int> mYToNum;//y值对应最大数量
int iMax = 0;
for (const auto& it : mXToYS)
{
vector<pair<int, int>> vYNum;
for (const auto& y : it.second)
{
const auto it = mYToNum.lower_bound(y);
const int num = 1 + ((mYToNum.begin() == it) ? 0 : std::prev(it)->second);
iMax = max(iMax, num);
vYNum.emplace_back(y, num);
}
for(const auto[y,num]: vYNum)
{
const auto it = mYToNum.lower_bound(y);
auto ij = it;
for (; (ij != mYToNum.end()) && (ij->second <= num); ++ij);
mYToNum.erase(it, ij);
if (!mYToNum.count(y))
{
mYToNum[y] = num;
}
}
}
return iMax;
}
};

2023年1月旧代码

class Solution {
public:
int maxEnvelopes(vector<vector>& envelopes) {
std::map<int, vector> mWidthToHeights;
for (const auto& v : envelopes)
{
mWidthToHeights[v[0]].push_back(v[1]);
}
int iMax = 1;
std::map<int, int> mHeightNum;
for ( auto& it : mWidthToHeights)
{
sort(it.second.begin(), it.second.end(),std::greater());
for (auto& height : it.second)
{
auto it = mHeightNum.lower_bound(height);
int iNum =1;
if (mHeightNum.begin() != it)
{//没有套
auto ij = it;
–ij;
iNum = ij->second + 1;
}
iNum = max(iNum,mHeightNum[height]);
auto ij = it;
while ( (ij != mHeightNum.end())&& ( ij->second < iNum))
{
ij++;
}
mHeightNum.erase(it, ij);
mHeightNum[height] = max(mHeightNum[height], iNum);
iMax = max(iMax, mHeightNum[height]);
}
}
return iMax;
}
};

扩展阅读

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